Obecně notifikace jsou na iOS prostě Oznámení - vycházím ze standardního systémového menu a proto to beru jako ustálený pojem. Rozhodně bych neslučoval významově Alert a Notification do jednoho.

Ještě přidávám zase odkaz do dokumentace :) https://support.apple.com/cs-cz/HT201925

Díky moc. Zítra, jak bude čas, se na to podívám a zreviduju všechna upozornění pro iOS ;)